图论现在正在成为系统神经科学的标准工具。然而，将观察到的大脑解剖和动态变化赋予到一个复杂网络表征表示通常涉及隐蔽的理论假设和方法选择，这些假设和方法选择影响从实验数据重建网络的方式，并最终影响网络属性及其解释。在这里，我们回顾了一些与大脑网络重建相关的基本概念基础和技术问题，并讨论了它们如何在阐明大脑功能的组织中相互影响。本文发表在Human Brain Mapping杂志。(可添加微信号siyingyxf或18983979082获取原文，另思影提供免费文献下载服务，如需要也可添加此微信号入群，原文也会在群里发布)。
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脑部疾病功能网络组织的图论方法
静息状态fMRI功能连通性网络中的比例阈值的选择
网络阈值和加权对结构脑网络的影响
连接大脑的涌现特性
宏观人脑功能网络的通用分类
基于图论的脑功能连通性脑电图建模
脑网络组织的多尺度建模
现代物理评论：大脑网络中的动力学控制
重放，默认模式网络和记忆的级联系统控制网络和hubs
Nature Neuroscience：网络神经科学
PNAS：节食可调节年轻人脑网络的稳定性
网络阈值和加权对结构脑网络的影响
复杂大脑网络的结构和功能人脑的连接性中心节点促进了人脑网络的模块化 大脑状态的重构与认知行为之间的映射 大脑是一种什么样的网络? 大尺度功能脑组织结构：6个主要原则
脑网络的小世界属性
图论方法在大脑网络中的应用
大脑网络结构、功能和控制的物理学
脑网络研究中的图论指标详解
从宏观尺度脑网络的角度看结构--功能关系
图论在静息态和动态脑连接评估中的应用：构建脑网络的方法
脑网络组织的经济性
儿童神经认知网络的动态功能连接 动态功能连接：前景、问题和解释Nature reviews Neuroscience：认知加工相关的默认网络自闭症研究中的默认网络默认网络：最新的解剖、生理研究及其研究发展过程中的新观点
DMN:大脑的默认网络
脑网络核心节点的发育
抑郁症，神经影像学和连接组学
重度抑郁症多成像中心的泛化脑网络标志物
Biological Psychiatry：精分患者大脑的组织体积变化与脑网络
Neuron：从简单映射到多维网络
脑网络视角下的精神分裂症
基于人脑连接组学将疾病症状映射于脑网络
大脑连接障碍中跨脑疾病的连接图论在识别人脑网络连通性模式中的应用
1.引言
复杂网络理论在神经科学中的引入代表了一场深刻的方法论革命，但在许多方面也是一场概念革命，促进了新的研究途径。网络是节点和节点之间成对关系的集合，称为边或连接。赋予一个系统以网络结构意味着将它的某些部分与其它部分相联系。尽管这一行动显然直截了当，但从概念和实践的角度来看，这一行动非常重要，而且伴随着一系列往往是隐含的假设。
用一个网络结构来表示一个系统并不一定意味着这个系统的属性就是相关网络的属性，也不一定意味着这个系统实际上是作为一个网络来工作的。因此，在基础层面上，网络神经科学必须解决这样一个问题：网络结构是否反映了大脑现象的真实方面，或者是协同动态活动的附带现象。但是，即使解决了上述问题，对神经科学家来说，一个同样重要的问题是如何从数据中提取这种结构。因此，在解决本体论问题之前，有必要确定重建是否适当地进行。当然，“恰当”的含义是非常重要的，是特定于背景的，关键取决于大脑活动数据的收集、分析和解释的方式。
根据经验数据进行网络重建涉及的所有步骤需要谨慎选择，因为图论本身并没有提供方向。例如，对于用网络结构表示的空间的选择，以及其边界、节点和边的定义，没有标准。一般的重建过程，特别是这些选择，在某种程度上与对所研究系统的特征的假设有关。例如，将大脑解剖和动态赋予到一个网络，表面上看起来可能是相当相似的过程，但在一些基本的(不仅仅是技术的)方式上是不同的。一个明显的区别在于边的定义，前者比后者简单得多，但最基本的区别在于功能脑成像的对象的定义，即功能性脑活动。
在余下的部分，我们回顾了功能网络重建的概念基础（第2节）。特别是，我们表明，定义功能脑活动，从神经成像数据中提取它，并用真正的功能网络表示它。本文分析了在其他神经科学综述中很少涉及的问题，但这些问题对理解重建过程的技术方面至关重要（第3节）。本文还讨论大脑功能活动表征和网络表征之间的相互作用，以及大脑活动中功能的定义在多大程度上取决于大脑网络重建的特定方式。
2. 网络重建导论
系统水平的功能神经成像技术提供神经生理学的某些方面的离散时变成像（discretetime-varying images），通常与某些生理或认知功能相关。因此，神经影像学数据可能可以反映“真实”大脑活动。
第一个重要问题是确定用于量化神经成像数据的变量，允许恢复系统并使系统变成可观察的条件和程度，即整个系统的内部状态可以从系统的输出进行重建。因此，神经成像数据分析可以被认为是一个重建或逆问题 (参见第2.2.2节)。假设大脑活动实际上具有某种结构，例如对称性，神经成像数据分析的目的应该是至少保留潜在结构的某些特性。
第二个重要问题是，需要量化的东西通常不是大脑的动态变化，而是大脑的功能活动。用神经成像技术记录的活动，如功能性磁共振成像(fMRI)、脑电图(EEG)或磁脑电图(MEG)，通常被称为功能性的，但其本身并不是真正的功能性的。功能性大脑活动可以被认为是大脑动态变化的一种特殊结构。因此，功能性脑成像应该提供真实和粗粒度空间各自结构之间的映射。
最后，网络神经科学旨在描述大脑解剖和动态变化的特征，并最终通过赋予它们一个网络表征来发挥作用。一个网络可以被认为是一个连续空间的离散版本，具有特定的结构。网络节点和节点之间的关系(即边)都被赋予了基本属性。总之，系统水平的神经成像的网络分析涉及系统功能空间的复杂表征。至关重要的是，这些特性取决于大脑功能活动的定义方式。定义脑功能活动、从神经成像数据中提取脑功能活动并用真正的功能网络表示脑功能活动，相当于许多粗粒化过程。
2.1 从脑动态到脑功能活动
最常见的表示系统水平脑活动的方式，以及由标准神经成像技术产生的时变数据，是作为嵌入在3D解剖空间中的潜在空间扩展动态系统的输出。与脑动态相关的空间Φ通常在从实验到发育或进化的时域中，或者在频域、相空间中被视为标量场、矢量场或张量场。
不管它被定义在哪个领域，空间一般都有一些附加的结构，也就是说，它的元素之间有某种关系。空间Φ通常等同于解剖空间本身，并被视为平滑的欧几里得（Euclidean）空间。这意味着在这样一个空间上定义了一个距离，也就是说，定义了一个计算连接该空间各点的曲线长度的规则，并且可以使用标准计算工具在该空间内进行运算，并比较或评估不同条件下的差异。然而，当考虑整个大脑空间尺度时，解剖学和全脑动态变化通常都不能被认为是简单的欧几里得空间。由脑回化产生的折叠结构产生了具有非平凡的几何形状的物体。也许更重要的是，解剖学上相邻的大脑脑区在动态变化和功能上可能有根本的不同。Φ空间仍然可以使用一些几何图形，提供一种定义距离的方法。这可以通过假设解剖学嵌入的动态空间是局部欧几里得的来实现，这是解剖学数据分析中通常采用的近似。由此得到的空间是一个流形M，即由欧几里得（Euclidean）小块集合组成的几何对象，Euclidean小块是Φ空间的局部描述。总的来说，得到的几何图形在小块内是欧几里得的，但是在更长的空间上是不同的性质标度(参见第3.3.1节)。这种空间的主要问题是理解其各部分可区分的条件，图表如何相互关联，如何处理两个独立图表之间的重叠以及在不同坐标中描述同一集合的变化 (见图1)。
图 1一个n维流形M可以用n维实空间Rn局部的描述。一个局部图(φ，u)是流形U ⊆ M的一个开放子集加上一个一对一的映射φ:U→Rn从这个子集到欧几里得空间的开放子集。逐段一对一映射到欧几里德空间允许将欧几里得空间的性质推广到流形上。Rn的两个开放子集之间的过渡图提供了一种比较地图集的两个图表的方法。
将大脑活动视为动态系统的输出，可以将其建模为拓扑动态系统，其中除了规定重叠图表之间的匹配条件的规则之外，还定义了一些说明这种结构的时间演化的函数。考虑到这种系统的动态，情况就复杂了。这是因为大脑活动不仅在解剖空间中具有非随机结构，而且在其动态变化中也具有非随机结构。例如，在长时间尺度下，大脑波动的特征在于非平凡的属性，如尺度不变性。这种性质的存在导致例如时域中的特定几何形状(分形几何形状)。这种结构与空间结构相互作用，潜在地产生任意复杂的拓扑性质。
2.1.1 功能空间的概念
神经成像有助于达到认知神经科学的双重目标：一方面了解大脑解剖结构和在其上的动态变化如何控制功能，另一方面了解认知或生理任务的需求如何作用于大脑解剖和动态，在大脑中产生功能细分。这可以通过将认知功能空间ψ{ψ1，ψ2，…，ψJ}映射到有限的，与可观察到的大脑解剖学或生理学方面的一组功能有限集合{Φ1，Φ2，…，Φk}∈Φ上来实现，它与在静息态或任务态被试者的指标 {γ1, γ2, …, γL} ∈Γ相关。使用神经成像技术定义功能性脑活动包括划分两个复杂空间，这两个复杂空间分别通过行为和脑记录技术变得可观察，将结构置于等价类的集合上，并且映射对应的结构，从而通过一个空间将另一个空间参数化。如何构造这些分区，相应的空间可能采取什么形式，什么可能被视为功能，取决于（Ψ,SΨ）和（Φ，SΦ），其中S表示一个通用结构，通过π（或π’）定义的并相互映射的。在这样的空间中，一个空间中的图表之间的坐标和转换是由另一个空间中的相应图表来定义的。
功能空间的结构
功能空间的细分取决于Φ和Ψ的定义方式，它们各自的结构以及它们通过某些函数π（或π’）映射到彼此的方式（见图2）。π可以被认为是一个保持结构的映射，因为理想情况下，人们希望一个空间中的细分映射到另一个空间中的细分上，尽管它的本质、属性（例如，可逆性、连续性）等是基于情况而定的。功能结构是两个方面结合的结果：一方面是神经生理空间的可及性结构，也就是说，哪些可观察到的变化在所评估的空间中是可实现的；另一方面是神经生理中性结构，即那些在一个空间中的变化对它们被投射到的空间没有影响。这两个因素的结合可能会产生一个相当不平凡的结构。值得注意的是，当考虑功能而不是纯粹的动态时，各种重要的性质，例如邻近性和邻域，可能会发生质的变化，前者可能不是一个度量空间，甚至不是一个拓扑空间。其他属性的定义，如路径依赖和鲁棒性，也可能在动态到功能的转换中发生变化。
图2 真正的功能活动是由神经生理空间Φ的结构SΦ和认知功能的抽象空间ψ的结构Sψ之间的复杂关系产生的。因此，一个空间中的细分被用来定义另一个空间中的细分。
2.2 从功能活动到功能网络
2.2.1 网络结构
一种越来越流行的为神经成像数据配备结构的方法是赋予它们网络结构。一个网络是一个对G=（V，E），其中V是节点的有限集合，E⊆VÄV是V的有序对的集合，称为边（或连接）。对于简单网络，E是V上的对称关系，对于有向网络，E是反对称关系。
在某种意义上，网络分析的运作方式与神经成像本身相同。神经成像数据可以初步被认为是带有噪声的动态模型，该噪声是在给定记录设备上检测不到的并对大脑活动进行平均。这意味着，在不可观测活动和可观测活动之间存在一个映射π: ΦNObs→ΦObs。将大脑空间与网络结构相关联构成了一种特定的粗粒化，其中ΦObs的每个部分，一个基本上连续的空间(尽管经验数据当然是离散的)，用一个离散点来标识。ΦObs可以被粗略地认为是神经活动在特定神经成像技术无法观察到的尺度上发生的重正化。微观尺度重正化为宏观尺度的方式以及π映射所产生的性质还不太清楚，但可以帮助确定Φ局部同构于Rn的尺度，并可以有效地被视为拓扑流形。
重要的功能元件也包含在网络节点之间的关系中。在网络神经科学中，关系E基于连通性和相关性，广义上通常被用作相关空间中相邻的代理。连通度是拓扑空间最重要的性质之一，它表达了一个直观的想法，即一个实体不能被表示为彼此分离的两个部分的和。在保持给定空间的拓扑性质的映射下，连通性是保持的。连接的选择与动态连接在健康大脑功能以及在一些神经系统和精神疾病方面中的作用是一致的。连通性的选择与动态连通性在健康大脑功能和几种神经和精神疾病。组件节点之间的关系导致度量(尽管不是欧几里德的)和拓扑性质。
总之，虽然网络表征原则上应该阐明功能脑活动的关键方面，但是反过来，关于什么应该被视为功能性的假设对相关网络具有深远的影响，在功能脑活动的定义和量化之间引入了循环。
2.2.2 重建相关原则
网络神经科学是一个特殊的逆问题。就活动场被离散化而言，关键方面不是动态本身而是功能，使用网络重建来表征功能脑活动包括确定产生给定功能的所有网络的集合。根据定义，反问题在没有边界条件的情况下是不适定的。规定这些条件涉及不同程度的任意选择。重建应该理想地满足一些部分相关的标准:
1.还原性。一个基本问题涉及到大脑活动是否真的可以简化为一个网络表征。大脑是一个无序的空间扩展系统，具有复杂的动态和不完全理解的功能组织。虽然复杂网络的属性能够很好地反映这种系统的许多方面，例如其强烈的无序度，但离散化会导致多少信息丢失，以及信息丢失的程度取决于网络重建的特定方式，这些仍然是很难理解的问题。
2. 可观察性。网络表征在何种程度和何种条件下能够实现良好的可观测性。
3. 结构相似性。理想情况下，网络结构应该反映功能空间的结构，也就是说，它们之间应该有一个保持结构的映射。
4. 特性保留。一个合适的结构应该保留空间的基本动态和结构特性。这些特性包括(a)获得系统动态规则的能力以及对称性。至少在经典模拟中，网络表示引入了对称性，而对称性可能不是系统固有的。
5. 内在性。网络属性应该是内在的，也就是说，它们应该相对于用来识别它们的网络结构的重建方式表现出某种不变性。
大脑动态和功能网络的哪些属性可以、实际上做到了或应该被记录了以上原则，以及这些意味着什么，构成了网络重建中需要解决的基本问题。
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3.大脑网络重建
以网络表征大脑动态变化与将全局大脑活动作为来自于振荡神经元集合的耦合的模型一致。在这个意义上，网络神经科学可以被视为一种特定的神经场理论，其中有限数量的神经块根据给定的依赖于特定情景的拓扑结构进行交互。
然而，不仅基于经验数据编写大脑动态方程是一项艰巨的任务，而且在标准的系统水平的神经成像中，定义振荡器不是一件小事。在这些尺度上，节点的定义远不如单神经元尺度上的直观，在单神经元尺度上，单位是明确定义的。节点应该以不同的方式来识别。这通常涉及解剖空间上功能投影，由此节点映射系统的微观尺度的空间局部特征。然而，解剖结构-功能映射是复杂的，人们对其了解甚少。
功能网络重构通常表现为节点和边定义的过程，并且包括一系列离散的步骤。这种划分在很大程度上既是启发式的，因为每一步的决策关键取决于其他步骤的选择，也是不完整的，因为节点和边的表征在逻辑上是在选择定义网络结构的空间之前进行的。
3.1 空间识别
被赋予网络结构的空间与记录动态变化的解剖空间是同构的。通常，解剖空间将构成动态的嵌入和配置空间。这种表征可以简化分析。例如，空间可以被赋予欧几里得度量。此外，它使生理学术语的解释和解剖与动态网络之间的比较变得简单明了。
在fMRI研究中，解剖空间不仅是大脑动态变化发生的空间，也是成像数据收集的空间。所有大脑的解剖空间并不相同。特别地，在每个受试者的所谓的自然空间中收集fMRI数据，并且还可以将MEG和EEG数据源建模到自然空间。然而，用作功能网络节点的大脑区域(参见3.2.1节)是在一些标准空间中定义的，最常用的是MNI空间。因此，在网络构建之前，神经成像数据通常被转换到标准空间。该转换旨在将不同受试者的成像映射到标准空间中。根据功能和解剖之间的假设联系，这可以通过匹配大脑大小和轮廓或更详细的解剖结构如脑沟来实现。另一个更罕见的选择是将ROI映射到每个受试者的个体空间，并在那里构建网络。一些研究报告了空间之间的网络度量没有差异，也有研究者表明个体空间中构建的模型有更多的局部结构和更清晰的局部节点。此外，在个体空间中计算的网络度量比其标准空间的网络更好地预测癫痫儿童的智商，尽管标准空间度量优于非标准化的个体空间度量。然而，标准空间变换对网络结构和度量的影响还不完全清楚，最佳空间的选择可能取决于多个因素，包括网络节点的定义。
3.2 空间分割
节点是网络结构的基本对象，构成了网络分析的微观尺度。除了它们的点态性质，网络理论对它们的性质没有任何规定。
从动态脑成像数据中定义节点意味着空间分割，根据给定的属性来确定空间的方向，并识别由离散点产生的开放集合。这是通过一个复杂的重正化过程来实现的，该过程涉及许多自由选择，以定义以下部分相关的属性:
1. 一般构建标准/原则。这些可能包括基于解剖学的规则，例如求助于可用的图集，和数据驱动的方法。
有一类方法，数据驱动方法，试图尽可能少地依赖于先验理论，让功能从动态中浮现出来。最大的不确定性可能涉及到由记录大脑设备的精度引起的微观尺度的一对一映射。对于非侵入式的电生理技术，这种空间划分可能与传感器空间表面上一致，主要问题是传感器如何很好地采样动态系统。在源重建空间上工作将允许在解剖学上定义的大脑区域活动进行更可靠的解释，但是逆模型的准确性和源点的划分都会影响分析结果，并且往往会限制可重建网络的大小。在fMRI中，用体素进行分区，但是主要问题是找到在功能上有意义的分区。另一类方法，是基于先验图谱，使用先验知识，例如解剖学或组织学，来定义解剖空间的分区，考虑到功能空间的无序性质，一般想法是直接将功能上有意义的分区划分出来。在这里，问题在于复杂的解剖-动态-功能之间的关系。
2. 成员规则（Membership rules），例如解剖空间中的定位或统计标准，如聚类方法，直接反映了所选择的重建原则。
3. 空间分割规则，例如，严格意义上的分割、模糊分割或重叠分割或大小规则，以不同方式对相关空间进行分隔。此外，空间划分不必是时间不变的，节点的定义可以是时间可变；例如，节点在解剖空间中可能是空间不稳定的(参见第3.4.3节)。
4. 几何或拓扑规则。通常，分割解剖空间包括称为感兴趣区域(ROI)的大节点。在这种情况下，通常需要解剖空间中的其他重要属性，例如局部性、紧密性和连通性。这些属性是由经典的解剖到功能的投影所激发的，但也是由在相关空间中执行操作的需要所激发的，例如比较空间的不同部分(参见第3.3.1节)。
作为一项基本要求，分割应该使从体素到ROI的转换中丢失的信息量最小化。为此，感兴趣区域必须在功能上是同质的，或者换句话说，包括足够相似的体素，以便用单个感兴趣区域时间序列来表示。功能同质性可以作为例如体素时间序列的相似性，体素连接性，描述体素激活的一般线性模型参数，或观察到的活动z得分来测量。功能同质性的适当测量的选择取决于如何观察ROI时间序列。
在所有这些措施中创造一个最优分割是具有挑战性的。因此，采用何种分割方案取决于研究的总体目的。例如，如果目的是表征脑功能或模拟脑活动，那么节点应该紧密地反映想要模拟的属性。
3.2.1 定义ROI
使用ROI的动机
典型的全脑fMRI大约有106个体素，而在MEG/EEG中，当应用源重建时，由数百个传感器收集的数据通常被逆建模为约106个源点的时间序列。这些体素或源点可以作为功能性脑网络分析的自然候选节点出现。然而，网络节点通常描绘更大的体素或源点的空间连续团块，称为ROI。ROI的适当定义对于fMRI和源模型脑磁图和脑电图数据的分析同样重要。通常，相同的ROI定义方法可用于分析两种成像模式，特别是如果脑磁图或脑电图源重建基于MRI的解剖信息。相反，ROI定义的问题与传感器空间MEG和EEG分析无关。
使用ROI作为网络节点有几个原因。最重要的是降维:大量的节点可能导致噪声邻接矩阵，特别是因为体素和源点时间序列的信噪比(SNR)通常不是特别高。一般来说，对于体素和源点级网络，解释关系甚至提供图形表示可能会很困难。此外，体素和源点级网络中的大量节点增加了计算成本。而且，已知认知功能覆盖大于单个体素或源点的皮质区域。因此，ROI水平分析的结果可能比体素或源点水平分析的结果更容易在神经生理学背景下解释。
与许多其他网络的节点不同，ROI在空间上不是点状的。因此，它们的重建包括定义边界和内部属性，这些属性决定了每个区域与其他区域相互作用的方式。
先验图集还是数据驱动的分割？
缺乏大脑分割的标准方法产生了多种节点定义。从方法论的角度来看，各种ROI定义方法可以分为两类。大多数分割技术基于先验图谱，根据例如解剖或功能来定义。另一种方法是使用当前数据的特征来分割大脑，即数据驱动技术。
大脑功能从高度局部化到高度扩展。图谱方法基于以下假设：相对少量的局部ROI可以准确地捕获大脑动态变化。然而，这一假设不能保证成立，并且很难用实验数据来检验其有效性。事实上，在就功能同质性以及从体素到ROI的转换中信息的保留能力方面，数据驱动的分割优于先验地图集。此外，基于fMRI数据和数据驱动的分割方法的分类模型产生更高的预测准确性。尽管有证据支持数据驱动的分割，先验图集仍然被普遍使用，因为它们易于应用，并且可以比数据驱动的方法更直接地解释结果。
从概念的角度来看，比较这些方法的不同之处在于它们允许功能出现的方式(参见第2.1.1节)。这两种方法属于两种性质不同的方法，分别是理论驱动和数据驱动，在用于参数化大脑活动的空间上有所不同。基于图谱的方法使用解剖结构上的局部功能投影，而数据驱动的方法通常使用数据的动态特征。令人感兴趣的是，功能既作为动态变化发生的空间的先验成分，又作为在适当耦合值下从网络动态出现的关联空间的子集。在数据驱动的方法中，分割以及最终的功能都来自于动态特征。
基于图谱的分割方法，参数化空间在构造上是静态的，数据驱动的分割方法，它可能是随时间变化的。然而，随着时间轴的折叠，这两种方法失去其中一个不同的维度。这些因素有助于解释为什么，尽管地图集和数据驱动方法之间的差异可能看起来是根本性的，但在某些情况下，这两种方法可能会产生重叠的结果。
ROI边界的重正化
在接下来的章节中，我们回顾了分割策略，这些策略根据它们所利用的大脑特征和它们旨在优化的ROI属性进行分组。
微结构分割。根据细胞水平的微观结构对大脑进行分组具有悠久的传统，可以追溯到Brodmann关于脑细胞结构的开创性工作以及Vogt关于脊髓结构的工作。这些分割策略是基于大脑中细胞类型的多样性:不同的细胞被假设专门从事不同的任务，因此功能相似的ROI的边界应该遵循不同细胞类型之间的边界。
早期的显微结构分割基于光学显微镜研究，没有参考大脑的解剖标志，而现代方法将细胞水平染色方法与大规模结构神经成像相结合。例如，Ding等人应用尼氏染色和NFP和PV免疫标记，以及MRI和扩散加权成像，标记了一名34岁女性大脑中的862个灰质和白质结构。Julich–Brain项目结合了来自不同亚研究的概率细胞结构图，这些图是使用从23名受试者中选择的10名受试者的尸检数据，通过改良的Merker染色和MRI的解剖学信息获得的。目前，Julich-Brain图谱包含每个半球120个区域，覆盖了大约80%的皮层体积;然而，随着新的子研究的发表，该图集不断更新新的区域。
解剖分割。在许多常用的分割策略中，定义皮质区域的标准基于解剖空间中皮质区域水平的结构-功能关联。解剖分割策略使用非侵入性成像方法收集的数据，通常是结构性MRI。
解剖ROI通常被用作功能性脑网络的节点，该功能性脑网络由fMRI和源建模的脑磁图和脑电图数据构建。可能最常用的是自动解剖标记(AAL)图谱。AAL的最新版本AAL3 包含166个ROI。另一种常用的解剖分割，Desikan–killi any图谱是通过将40名不同年龄和健康状况的受试者的皮质手动标记为每个半球34个区域，并使用概率算法将这些区域转化为皮质图谱而构建的。Desikan-killiany地图集还构成了哈佛-牛津概率图谱的一部分。在哈佛-牛津概率图谱中，每个体素分别被赋予属于48个皮层和21个皮层下ROI的概率。
哈佛-牛津概率图谱,Desikan–Killiany, and AAL都提供了一个图谱，在将数据从受试者的个体空间转换到标准空间后，将ROI标签分配给体素。在空间分割中，ROI标记的先验图谱首先被变换到个体空间，并且在变换到标准空间之前，体素被赋予ROI标签。
由解剖分割创建的ROI的大小往往变化很大。虽然这种变化可能是大脑的真实属性，但它也可能使网络分析的结果产生偏差，这取决于网络边是如何定义的。为了消除这种偏差，一些研究进一步微调了解剖ROI，将它们沿轴分割成体素或源点位置方差最大的子区域。
功能分割。在功能分割方法中，ROI被定义为功能等价类，即具有相似功能的体素或源点组。这些分割的定义取决于记录技术和大脑活动的时间尺度。功能性ROI可以由刺激特性和响应函数来定义，例如，动态范围，即由刺激产生的可区分的神经反应，或动态指令集，即不同的反应的数量。另一方面，对于缺乏特征持续时间和刻板印象的过程，如思维或推理，功能分割在概念上和技术上都是艰巨的。
历史上，ROI一词指的是大脑的一部分，通常是一组fMRI体素，由于在某项任务中观察到它的激活，因此受到特定关注。这仍然是定义功能性ROI的标准方式:ROI质心被定义为与一个任务或一组任务相关的激活图的峰值坐标，并且ROI通过在质心周围设置相对小的球体或立方体来形成。这种方法产生至少近似均匀尺寸的ROI。通常，球形功能感兴趣区域仅覆盖一部分，这显然会导致被排除体素的信息丢失。
以数据驱动的方式分割需要额外的成像数据。因此，这些分割通常被用作先验图谱，不能解释受试者之间的个体差异。Blumensath等人通过最大化ROI内体素时间序列的相似性而不是定位活动峰值来解决这个问题。该方法是双重的:第一，小团块在许多种子体素周围生长。接下来，使用分层聚类将这些团块组合成最终ROIs，在不同阶段切割聚类树产生不同数量的ROI。
另一种常用的功能分割方法，特别是在fMRI分析中，是独立成分分析(ICA))。众多的ICA方法可以分为两个领域:时间ICA (tICA)和空间ICA (sICA) )。tICA识别时间上独立的信号成分，可能源自空间上重叠的区域。根据定义，这些组件是不相关的，这排除了它们作为网络节点的用途。另一方面，sICA将数据分成一组空间独立的成分，即源自非重叠体素的成分。对于群体水平的分析，首先执行群体sICA，然后将检测到的成分注册回每个受试者的原生空间。尽管sICA的空间独立性要求，但是组件之间的时间依赖性是可能的，从而允许将网络的边定义为sICA时间组件之间的相似性。空间独立性要求确保了基于sICA的节点不会重叠；然而，取决于所选择的组件数量，节点可以是空间不连续的。
基于独立成分分析的分割方法寻找在时间或空间上独立的大脑活动成分。然而，大脑活动成分不太可能在任一域中完全独立，这质疑了基于ICA的ROI的准确性。PROFUMO方法通过使用贝叶斯推理模型将大脑活动划分为概率功能模式(PFM)来解决这个问题。虽然PROFUMO最大限度地提高了PFM在空间和时间上的联合独立性，但对于单独在任何一个域中的独立性没有严格的条件。因此，PFM可能在空间上重叠并相关，允许研究它们之间的功能连接。
基于连接的分割。基于连接的分割旨在产生包含具有最大相似连接的体素或源点的ROI。这种方法将拓扑(连接性、连续性、紧密性)和几何(局部连续性)标准相结合。
这些分割既可以在单个受试者层面进行，产生单个感兴趣区域，也可以在群体层面进行，结合在多个受试者中观察到的关联性。基于连接的分割方法可以大致分为两类:局部梯度方法和全局相似性方法。
局部梯度方法将ROI边界检测为两个相邻体素之间连通性的突然变化。这种方法是由Cohen等人引入并由Nelson等人进一步开发的，为3mm网格中的每个种子点创建了与其余种子相比的连通性相似图。然后，边缘检测算法在每个相似性图中检测潜在的ROI边界。这些边界的组级平均值给出了每个体素成为ROI边界的一部分的概率，并且可以通过在该概率图上应用分水岭算法来检测ROI。后来，Power等人用一系列功能定义的ROI补充了这种分割方法，以创建Power atlas。Wig、Laumann和Petersen和Gordon等人提出了类似的方法。
梯度方法不直接解决体素连接的相似性，尽管它们在实践中经常产生具有相对高连接的同质性的ROI。另一方面，基于全局连通性相似性的分割方法将具有最大相似连接性的体素聚类在一起，而不依赖于它们的空间位置。例如，Craddock等人使用标准化切割(NCUT)谱聚类获得了ROI，该聚类最大化了聚类内部的相似性和聚类之间的不相似性；优化目标可以是体素时间序列的时间相似性或它们的连接图的空间相似性。通过在NCUT之前对连接矩阵进行平均，或者通过对聚类成员矩阵进行第二轮聚类，从41名受试者中获得了用于先验使用的组级ROI地图集。
基于全局相似性的分割方法可以产生比局部梯度方法产生的ROI更适合于网络节点的ROI。然而，全局相似性的最大化不一定导致空间上连续的ROI。Craddock等人通过在聚类目标函数中添加连续性项解决了这一问题。
与功能分割类似，基于连接的分割方法在脑磁图和脑电图研究中并不特别流行。由于成像模式的时间尺度的差异，从fMRI数据构建的基于连接的先验图谱对于分析脑磁图和脑电图数据可能不是最佳的。然而，许多数据驱动的方法本质上是网络聚类方法，可以应用于脑磁图和脑电图数据的源点级连接矩阵，以获得基于连接的ROI。
随机分割。除了基于神经成像数据的不同特征的分割之外，可以随机定义功能性脑网络节点。通常，随机分割用作参照，与其他分割方法进行比较。
3.3 边的识别
除了空间分割，大脑网络重建的另一个关键步骤需要识别边。边在网络结构中起着双重作用:一方面，它们包含了结构的相关信息；另一方面，在统计力学方法中，系统的自由度由相互作用来表示，因此，边而不是节点构成了系统的真正粒子，它们的最大数量起到了系统体积的作用。
边通常被设计成反映大脑动态特征和功能的基本方面。因此，原则上，边应该包含研究目的所需的尽可能多的神经生理学细节。然而，边度量的神经生理学似然性受到许多其他约束的影响。为了提供已知性质的数学表征，边重建主要从非线性动力学和同步理论和信息论中得出其概念框架，以产生具有各种特征的各种边的度量。
边度量可以量化统计依赖性(通常称为功能连接性)或因果相互作用(有效连接性)。一些连接度量可以是对称的，而其他的，例如，格兰杰因果关系，根据图形学习算法或转移熵是直接和不对称的。测量可能会或可能不会区分直接和间接连接。
大脑记录设备的特征，例如，设备的噪声源和伪像或每种技术用来表征大脑活动的生理信号特征，可能对重建边的生理意义构成进一步的限制。例如，fMRI较差的时间分辨率严重限制了可能的度量范围，因此功能连接通常通过大脑区域之间的Pearson相关性来估计。
另一方面，复杂的边识别可以帮助补偿网络结构中的噪声。在脑磁图和脑电图分析中，这种噪声的一个常见来源是信号混合，即由多个测量传感器捕获每个源的动态引起的假边 (详情请参考第3.5.2节)。由信号混合产生的假边的很大一部分是零相位滞后连接，因此可以通过使用对零相位滞后连接不敏感的连接度量来消除。
总体而言，所使用的特定指标由功能假设、可用数学工具和与记录技术相关的约束以及给定研究的特定目标所决定。
3.3.1 边度量对网络特性的影响
特定度量或度量类别的选择可能潜在地引起相关联网络结构的属性的相应改变。此外，虽然嵌入空间的选择本质上是与网络分析无关的自由选择，但是边度量决定了子空间的性质和它允许的操作集。
不同的边度量也可能导致不同的物理学与系统的网络结构相关联。例如，对称连接很容易解释平衡系统，然而，不对称耦合矩阵可以用于解释非平衡系统。从这个角度来看，与边相关的选择和这些边的构建方式，例如，具有空间和时间变化特性的混合重建，不仅代表了技术上的挑战，也代表了理论上的挑战，因为它们诱导了具有非平凡几何形状和相应物理性质的空间。
3.3.2 经典重建与贝叶斯重建
具体来说，贝叶斯推理认为数据是固定的，模型参数是随机的，这与频率论推理相反。此外，贝叶斯推理与频率论不同，它估计全概率模型，包括假设检验。忽视这种不确定性可能导致错误拓扑结构的检测，特别是导致对规则性和非随机结构。
3.3.3 修剪和二值化
在许多情况下，前面的边缘识别步骤的自然结果是加权集合:当用于估计功能连接的度量产生值而不是统计测试时，对应于检测到的功能强度，将权重分配给每个边缘。然后，这样的集合通常被二值化，也就是说，根据应用于边权重的一些规则来修剪全连通图，并且将权重分配给幸存的边。对加权集合的直接分析原则上代表了最好的解决方案，因为它们编纂了关于大脑动力学的所有可用信息；另一方面，任何修剪过程都不可避免地删除一些信息。尽管如此，网络二值化带来了一些重要的优势。
网络二值化有两个主要方法，分别称为绝对阈值和比例阈值。在前一种情况下，强度超过绝对阈值τ的所有边被保留，而所有其它边被删除。这可能导致网络指标的统计学显著差异，即使这些差异不是由于潜在的疾病相关拓扑差异。因此，这种方法被认为不太适合病例对照研究。第二种方法通过在每个网络中保留固定数量的最强边，因此称为比例。
3.4 网络动态学
在实践中，大脑功能的网络重建往往独立于潜在的动态特征。这意味着，功能大脑网络通常被构建为静态网络:在整个测量时间序列上计算连接，从而获得代表整个测量的平均连通性的网络结构。这种方法可能有助于提高连通性估计的灵敏度，从而产生噪声更小的网络。然而，由于大脑需要在连续变化的环境中对变化的刺激作出响应，便会自然而然地假设功能连接也随时间变化。因此，静态方法可能无法揭示功能连接的全貌。更深入理解功能网络动态的重要一步是时间记忆组的概念。虽然连接体代表大脑区域之间的静态连接，但时间连接体还涉及时间维度，将大脑功能描述为一组重复发生的时间连接模式。
功能性脑网络的动态学可以从多个不同的角度来解决。在下文中，我们采用 Iraji, Miller,Adali, 和 Calhoun的三重划分：网络边的变化、用作网络节点的ROI边界的变化以及边和节点的变化。
3.4.1 边的动态学
在从fMRI和MEG/EEG数据中提取的功能大脑网络中，已经广泛报道了边权重和相关网络结构的变化。这些变化发生可以在更长的时间尺度上，比如在人类的一生中或健康与疾病之间，或在更短的范围内，例如不同认知任务之间以及在休息时随着时间的推移而自发产生。即使是功能连接的自发变化也不是随机的:功能性大脑网络在不同的亚稳态连接模式之间产生波动。功能大脑网络往往会随着时间的推移和不同任务发生重组。
大多数关于功能大脑网络短期动态的研究都使用时间窗。在这种方法中，神经成像时间序列被分为一组连续或重叠的时间窗口，并在每个窗口内构建一个网络。窗口应足够短，以捕捉功能连接的变化，而窗口长度过短容易导致噪声连接估计。最佳窗口重叠取决于手头的研究问题。通常，在不同时间窗口中构建的网络共享一组公共节点，这允许研究单个边和更多全局网络属性随时间的演化。
尽管时间窗方法很受欢迎，但对其结果的解释并不完全简单。特别是，需要仔细评估观察到的功能连接变化的统计显著性。使用贝叶斯推理将数据划分为具有特征活动和连接模式以及先前未知生命周期的状态或通过时频分析，其中小波传递相干用于量化两个信号的相似性，作为时间和频率的函数可以解决这个问题。然而，尽管这些方法检测在某个时间点显示相似动态的区域，但是它们不构建网络，因此不允许进一步的面向网络的分析。
3.4.2 ROI边界的变化
到目前为止，大多数功能脑网络动态学的研究都集中在静态感兴趣区域之间的连接上。然而，ROI的内部连接结构和功能同质性都会随着时间而变化。因此，如果目标是最小化节点重正化中的信息损失，则ROI应当以时变方式改变。例如，Salehi等人使用基于样本的聚类从fMRI数据中定义时间依赖性功能ROI。这些ROI的边界在认知任务之间是不同的。
空间同步组方法将大脑分为源或时间同步的神经组件。这些源可以是ROI或更大的功能系统(有时称为大脑网络)；大脑功能网络的节点代表来源。源不必是静态对象；相反，它们可以表现为与源时间序列强烈同步的体素的一组空间状态。由于源的空间位置可能会随时间变化，因此静态节点无法模拟其连通性。
作为源空间状态变化的一个例子，Iraji，DeRamus等人报告了fMRI数据中存在的四种不同状态，每种状态由一组部分不同的体素组成，用于众所周知的默认模式网络。在另一项fMRI研究中，Iraji，Fu等人检测了九个大脑系统的空间状态，并进一步将它们聚类为不同系统的空间状态的功能模块，这些空间状态比其他系统更频繁地同时出现。在脑磁图数据中也报道了类似的所谓静止状态网络的时变空间状态。
3.4.3 具有时变的节点的时变网络
迄今为止，很少有研究应用网络工具来研究具有时间相关节点的功能性大脑网络。Nurmi、Korhonen和ki vel介绍的方法基于多层网络。该网络的层代表时间窗，并且通过将fMRI体素聚类成具有最大功能同质性的ROI，在每层上独立地定义节点。层内边缘根据皮尔森相关性或一些其他相似性度量来量化功能连接性，而层间边代表ROI的空间重叠。在构建网络后，该方法允许进行更复杂的分析，例如，多层聚类分析。
使用时间相关节点需要特别严格的方法：随着时间的推移，重新规范化ROI边界可能导致节点数量的波动，并且在比较相关拓扑时应当小心。然而，考虑到脑网络动态特性的证据越来越多，使用时间相关节点进行脑网络分析的益处是显而易见的。事实上，脑网络的时空动力学研究是网络神经科学最重要的未来方向之一，而新的具有时间依赖节点的网络方法的出现只是一个时间问题。
3.5 缺失数据、子采样和误差
实验科学中的一般假设是，可用的数据准确地采样了动态系统。然而，神经成像数据始终被视为具有大量异构数据和不完整的，重建过程的各个方面可能会导致丢失边或节点，还有，相关空间的有偏采样。
图 3 事后迭代网络重建参数的一般方法。该方法不是先验固定参数（例如，边缘密度，提取拓扑度量），而是使用大量不同参数重建网络；然后使用分类问题和两组最明显差异的患者来评估相应的鉴别能力。
4.结论
定义大脑活动中的功能是一项艰巨的任务。功能网络重建最终使功能性脑活动可以进行表征，因此有助于解决这一问题。然而，正如我们所说明的，它所提供的功能图像至少部分地依赖于对功能的先验假设。因此，对诸如“网络表征在多大程度上有助于揭示大脑现象学”等基本问题的回答，“网络属性是如何出现的？，”“它们有功能意义吗？，”“我们可以从标准的神经成像技术记录中重建大脑活动的哪些网络相关方面？”在某种程度上取决于重构这些网络的方式，更具体地说，基于重建过程的（通常是隐蔽的）假设。人们对方法的重要程度知之甚少，各种问题仍然没有答案。例如，所有的网络属性对方法的选择是否都同样敏感？现有文献表明，某些性质可能比其他性质更稳健。例如，使用不同的节点定义的大脑网络有非常相似的无标度和小世界特征，即便是基于随机选择的节点。然而，尽管在健康受试者的简单网络分析中，所选择的脑分割可能相对不重要，但当旨在检测由于例如疾病或衰老而导致的网络结构的细微变化时，节点定义的作用可能更为关键。
评估网络表征在多大程度上真实地记录了大脑执行其功能的方式，最终等同于确定拓扑性质是内在的还是外在的，从而更好地理解功能动态学的出现。要做到这一点，就需要在各级采取步骤。
在网络表征水平，这涉及到构建一个能够记录，并且理想情况下，能够生成这些属性的结构。一方面，尽管边(和节点)定义的几个方面在很大程度上独立于构建网络的空间，并且这里所说的许多内容同样适用于多层图、超图或简单图等结构，但标准网络结构的替代结构可能会修改微观网络规模属性并引入新的属性。另一方面，重温功能网络重建的基础及其主要目标是我们重新考虑在追求该目标时所使用的结构的作用。一个依赖于时间的、可能在空间上重叠的节点结构还能被称为网络并被这样分析吗？同样，网络神经科学可能会经历一个轨迹，其中节点和连接将以不同的方式思考，可能会整合神经活动的不同已知属性，如抑制或复杂的反馈回路。因此，它们的规格将不同于当前的规格。虽然网络特征在历史上是基于动力系统和信息理论来预测的，但网络神经科学可能会越来越多地从计算拓扑或统计物理学等学科，以及不同层次和不同类型的解释中构造。
在评估层面，这将涉及检查统计数据，但更重要的是，还包括网络属性的功能显著性。总体而言，相关问题系列应为：从数据到网络的映射是否可靠？是否具有统计学显著性？它在功能上是否重要？然而，最终，真正的突破还需要在不同层面上理解真正的大脑功能的方式并发展平行概念。
最后，有一个方面默默地支撑着大多数功能网络重建的工作，但很少被明确地表达出来，那就是复杂网络表征是大脑活动的一种非常简化的表征，通常集中在一些特定的方面，例如，信息如何在不同的大脑区域传播并寻求特定问题的答案，例如，病理学如何改变这种传播。一个网络表征可能是有用的，它的价值是特定情景的，而不是一般性的。网络神经科学家应该选择那些最适合他们特定目标的方式进行表征。
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