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方法学:TDA:揭示大脑动态组织的新方法
发布者:admin 发布时间:2018/4/20

来自斯坦福大学的Manish Saggar等人在Nature Communications杂志上发文,他们把TDA(脑网络动态组织拓扑数据分析方法引入到磁共振数据处理领域,提出了一种新的构建脑网络的方法,并使用了多种数据集验证了该方法的有效性。作者表示,他们的方法适合于跨被试和多中心的数据研究。

 

关键词:脑网络动态组织拓扑数据分析(Topological Data Analysis, TDA multitaskfMRI

        

了解大脑如何动态地适应任务状态的切换,对于理解典型和非典型的大脑功能都是至关重要的。为了分析时变的FCdynamical FC或者dFC),先前的研究已经提出来很多种方法,如滑动时间窗、Single-Volme共激活模式、小波、变化点检测、反卷积、时间导数的相乘和时间独立成分分析等。虽然这些方法有其优点,但是一些基本问题尚未得到解决:

1)揭示最能捕捉临床和行为学相关的时空上的大脑动态;

2)对于可能的动态状态,是将其概念化为分离的还是连续的;

3)识别什么是健康和异常的动态。解决这些问题需要新的工具来避免分析中时间和空间上的数据压缩,并能够提供良好的可视化以揭示大脑如何遍历其动态状态,同时在行为和临床相关的方法中允许对这些动态轨迹进行量化,以便于不同条件、参与者和种群之间的比较。因此,本研究呈现了一种新的方法,该方法能够把大脑全部的动态组织表示为组合对象(图),而不需要在空间或时间上压缩数据。提出的表征可以交互地可视化,用图论的不同方式量化,同时能够在个体水平上构建。为了实现目标,本研究使用了拓扑数据分析(Topological Data Analysis, TDA)的工具箱MapperMapper的基础是将高维数据压缩成组合对象,该组合对象通过表征相似点来封装数据的原始形状或拓扑和几何信息。本质上来讲,该表征类似于生成一个地形图,能够捕捉到状态的本质特征。尽管基于TDAMapper在原理上与其他传统的流形学习或非线性降维的算法类似(如ISO-MAP),但是存在更多的优点。例如,与流形学习相比,Mapper具有更少的数据假设。与其他的方法相比,Mapper把底层状态表示为图,具有更强的鲁棒性,其属性更容易估计。另外,Mapper的坐标和不变形的性质使其适合于跨被试和多中心的数据研究。在先前的研究中,基于TDAMapper已经在其他各领域的数据集中取得应用,如:反映乳腺癌的基因数据、采集于视觉皮层的神经元数据、生物分子折叠路径、美国白宫的议员的投票行为等等。


本研究在两个数据集上测试了基于TDAMapper的有效性和鲁棒性。其中,两个数据集分别是:

1)由Gonzalez Castillo研究团队用连续多任务范式(continuous multitask paradigm)收集的数据(https://central.xnat.org; Project ID: FCStateClassif)。18名被试在CPM任务期间,连续扫描约25分钟左右,其中包含四种不同的任务,每种任务呈现在两个分离的3分钟的block中。四种任务分别是:静息(rest)、数学(math)、工作记忆(working memory)、视频(video)。fMRI数据由西门子7TMRI扫描仪(32-element receive coil (Nova Medical))进行采集。

2Human Connectome Project(HCP)公开数据集中的工作记忆任务数据(https://db.humanconnectome.org)。其中,38名受试者通过N-back工作记忆任务采集了两个5分钟的数据。fMRI数据由西门子3TMRI扫描仪(32-channel head coil Skyra))进行采集。

 

基于TDAMapper分析的基本流程:

  1.   针对个体预处理好的4D fMRI数据, 将其变换2D矩阵。其中,2D矩阵的行代表时间帧,而列表示体素。

  2. 通过滤波对数据进行降维。本研究采用了Neighborhood Lens函数将高维数据降低到2维。

  3.  滤波器的范围被分割成重叠的binsBins的数量和重叠率由采样参数和增益因子决定。

  4.  在每个bin内部进行谱聚类以减少形状图的复杂性。通过聚类,聚类的类别被定义为形状图的节点。Mapper不依赖于任何聚类算法,本研究则采用了single-linkage clustering算法。

  5.  通过低维的压缩保证生成组合体或形状图。Mapper将每一个聚类的类别当做图中的一个节点,同时如果节点之间共享一个或多个时间帧,则通过边连接节点。

 

结果分析:

首先,研究者将上述的基于TDAMapper方法应用于CMP数据集中每一个被试,包括4D fMRI数据到2D矩阵的转换、滤波非线性降维、重叠Binning、谱聚类和形状图的节点和边的定义等5个步骤(如图1所示)。另外,为了定量化分析,研究者根据每个时间段的响应的任务,将形状图中的节点标注为不同的颜色。如果节点包含多个人任务的时间帧,将使用饼图来可视化该节点。如图2所示。

1. Mapper4D fMRI数据上应用。(a. 预处理过的4D数据及2维矩阵表示;b. 通过滤波器进行非线性降维;c. 二维Binning; d. 谱聚类;e. 形状图的节点和边)


2. 大脑动态组织结构的形状。(a. CMP数据集中代表性受试者的形状图; b. 形状图的密集区域的放大表示)


其次,采用图论指标来定量地衡量每个被试的形状图的拓扑属性。其中研究者评估每个被试形状图的Communitycore-periphery中尺度结构,而距离则说明形状图的拓扑属性如何在个体水平上如何提供行为学信息。首先,在CMP数据集上,研究者观察了具有不同程度模块化(Q0.37-0.61)的受试者的形状图,其中,在三个CMP任务中,模块化的程度与任务表现紧密相关(r = 0.56, p = 0.016)。结果突出地表明,在CMP任务期间,具有较高程度的Community结构的受试者在不同认知任务中有更好的表现(如图3所示)。其次,研究者通过Coreness Score(CS)来定量化描述每个被试的形状图的Core-periphery结构。其中,在所有的受试者中,包含rest时间帧的节点大多数在外围,而包含认知要求任务的节点位于形状图的相对更内部位置。结果表明,与静息相比,在数学和工作记忆的任务中,全脑的功能配准存在更多的一致性。如图4所示。

3. 定量形状图的中尺度community结构


4. 定量形状图--中尺度core-periphery结构


再者,为了将形状图和它们的属性应用到神经生理学中,研究者提供了三种方法试图解释大脑活动潜在的模式,作为可观察的拓扑属性。三种方法分别为:空间混合模型(spatial mixture modeling SMM)、传统的一般线性模型(Traditional group-based generalized linear model,GLM)和独立全脑功能连接分析(An independent whole-brain FC anlysis)。最后结果表明,认知相关的激活图可在形状图中生成,因为它们能够识别任务激活的脑区;形状图的核心节点代表了任务相关的激活和相关认知,然后,形状图中稀疏和外围节点表示了与任务无关的激活。通过该方法也可以预测跨任务时受试者的表现。

 

接着,为了评估全脑活动图的时间过渡,研究者将TED生成的形状图变换为时域上的连接矩阵(Temporal connectivity matrix, TCM)。通过估计TCM中每个时间帧的节点度,研究者捕捉到在低时间尺度上不同类型任务内和任务间的过渡。如图5所示。

5. 捕捉在单个时间帧水平下的过渡


最后,作者进行了一系列的鲁棒性分析,包括跨被试、跨数据集和不同的方法验证。结果表明,在大多数的参数变化中,形状属性(如core-perphery结构)是可靠的,另外,模块化和任务表现之间的关联(在CMP数据集中)也是可靠的。

 

综上所述,本研究提出了一种新的方法,利用TDA检测全脑激活图的全局时间分配。基于在时间和空间上的未压缩的数据,基于TDA的方法能够生成图论表征,说明大脑在扫描期间通过不同的功能配置来执行任务。当在连续多任务数据上计算时,这些表征(如communitycore-periphery组织)反映了全脑激活图的时间配置。值得注意的是community结构与整体任务表现相关,而core-periphery的配置说明了大脑激活模式在诱发任务时聚合为核心区域,在静息时位于外围区域。某些大脑的功能紊乱可能用不同认知过程之间的异常过渡来表示,展望未来,该方法为以上思路提供了依据。

 

参考文献:Saggar M, Sporns O, Gonzalez-Castillo J, et al.Towards a new approach to reveal dynamical organization of the brain using topological data analysis[J]. Nature Communications, 2018, 9(1): 1399.

 

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